Remmet werd geboren op 11 oktober 1930 in de Anna Paulownastraat 13 in Zaandam. Een door zijn vader, ook Remmet, ontworpen geboortekaartje is daar het bewijs van. Vader Ouwejan was een kunstzinnig man en het kaartje is daar slechts een klein voorbeeld van. Maar zijn dagelijks brood verdiende hij als medewerker van de Handels Vereniging Amsterdam; een kantoorbaan. Hij tekende als geen ander en heeft het beeld van de Zaanstreek in zijn vele tekeningen voor het nageslacht bewaard.